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本卷共 27 题，其中：
选择题 12 题，填空题 6 题，计算题 1 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△ABC，截得的三角形与原△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　 ）

    A．1条 B．2条 C．3条D．4条

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　 ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　　 ）．

    A．　　　

    B．

    C．　　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．8　　 D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若二次根式有意义,则的取值范围为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　 ）

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（　 ）

    A．1．25×105　　 B．1．25×106　　　　　 C．1．25×107　　　　　 D．1．25×108

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 一元二次方程的解是（　　 ）

    A． 　　　　　　　　 B．

    C．或　　　　 D．或

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　 ）

    A．　　 B．　　 C．　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 下列一元二次方程中没有实数根的是（　　 ）

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是（　　 ）

    A．

    B．

    C．　　

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 估算的值（　　　 ）

    A．在5和6之间　　　　　 B．在6和7之间

    C．在7和8之间　　　　　 D．在8和9之间

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如果，那么_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数配方后为，则_______，_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果关于的方程（为常数）有两个相等实数根，那么＝__ ______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是____________．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是　　　　　　 平方单位（结果保留）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，下列结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是　　　　　 （多填或错填不给分,少填或漏填酌情给分） ．

    难度: 中等查看答案及解析

计算题 共 1 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，⊙O的内接△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝15°，AD∥OC并交BC的延长线于D点，OC交AB于E点．

    （1）求∠D的度数；　　　

    （2）求证：AC2＝AD·CE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求这把直尺的宽度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色不同外，其它都一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为．

    （1）求袋中黄球的个数；

    （2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y件与售价x元之间存在着如下表所示的一次函数关系．

    售价x元

    …

    70

    90

    …

    销售量y件

    …

    3000

    1000

    …

    （1）求销售量y件与售价x元之间的函数关系式；

    （2）设每天获得的利润为元，当售价x为多少时，每天获得的利润最大？并求出最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1：矩形OABC的顶点A、B在抛物线上，OC在轴上，且．

    （1）求抛物线的解析式及抛物线的对称轴．

    （2）如图2，边长为的正方形ABCD的边CD在轴上，A、B两点在抛物线上，请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为．

    （1）如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ．求此时点Q的运动速度（结果保留）；

    （2）若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，

    ①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；

    ②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长．

    难度: 简单查看答案及解析