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本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 16 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（　　）

    A．x=﹣1　　　　　 B．x=3　　　　　 C．x1=﹣1，x2=3　　　　　 D．以上答案都不对

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（　　）

    A．15°　　　　　 B．30°　　　　　 C．45°　　　　　 D．60°

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（　　）

    A.　　 　　 B.

    C.　　 　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

    对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　）

    A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

    B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

    C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

    D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列命题中，真命题是（　　）

    A．有两边相等的平行四边形是菱形

    B．有一个角是直角的四边形是直角梯形

    C．四个角相等的菱形是正方形

    D．两条对角线相等的四边形是矩形

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　）

    A. 　　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C.　 　　　　　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（　　）

    A．0.4　　 　　B．0.5　　　 　　C．0.6　　　　 　　D．0.7

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于（　　）

    A．31cm　　　　　 B．28cm　　　　　 C．25cm　　　　　 D．19cm

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

    A．　　　 　　　　　　　　　　 B．

    C．　　 　　　　　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（　　）

    A．6　　　 　　B．7　　　 　　C．8　　　 　　D．9

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知关于x的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：　　　　　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是　　 　m（可利用的围墙长度超过6m）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1•x2=．

    根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为　2或　秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解方程：（2x+3）2﹣2x﹣3=0．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：2x2+1=3x．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：

    时间分组（小时）

    频数（人数）

    频率

    0≤t＜0.5

    10

    0.2

    0.5≤t＜1

    0.4

    1≤t＜1.5

    10

    0.2

    1.5≤t＜2

    0.1

    2≤t＜2.5

    5

    合计

    1

    请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

    （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 阅读理【解析】

    方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．

    因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．

    举例：解方程72x2+8x+=0．

    【解析】
    先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．

    ∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．

    即x1=﹣，x2=﹣．

    请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．

    难度: 中等查看答案及解析