阅读理【解析】
方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=
．方程y2+by+ac=0的根是x=
．
因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x2+8x+
=0．
【解析】
先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=
，x2=
．
即x1=﹣
，x2=﹣
．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣
=0．
八年级数学解答题中等难度题
阅读理【解析】
方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．
因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x2+8x+=0．
【解析】
先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．
即x1=﹣，x2=﹣．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．
八年级数学解答题中等难度题
阅读理【解析】
方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．
因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．
举例：解方程72x2+8x+=0．
【解析】
先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．
∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．
即x1=﹣，x2=﹣．
请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2014秋•浦东新区期中）先阅读下列的解答过程，然后再解答：
阅读理【解析】
法国数学家韦达在研究一元二次方程时有一项重大发现：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根分别是x1、x2．那么x1+x2=﹣
，x1x2=
．
例如：已知方程2x2+3x﹣5=0的两根分别为x1、x2
则：x1+x2=﹣
=﹣
，x1、x2==
=﹣
请同学阅读后完成以下问题：
（1）已知方程3x2﹣4x﹣6=0的两根分别为x1、x2，求x1+x2和x1x2的值．
（2）已知方程3x2﹣4x﹣6=0的两根分别为x1、x2，求
+
的值．
（3）若一元二次方程2x2+mx﹣3=0的一根大于1，另一根小于1，求m的取值范围．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列方程中，一元二次方程共有（ ）个
①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③
+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列给出四个命题：
①直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它的第三边是5；
②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；
③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=±2；
④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是__________（填序号）
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列说法正确的是（ ）
①若a，c异号，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；
②若b2﹣5ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有两个不相等实数根；
③若b=a+c，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；
④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根符号相同，那么方程cx2+bx+a=0（c≠0）的两根符号也相同．
A. 只有①③ B. 只有①④ C. 只有①② D. 只有②④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).有下列命题：①若a＋b＋c＝0，则b2－4ac≥0；②若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为－1和2，则2a＋c＝0；③若一元二次方程ax2＋c＝0有两个不相等的实数根，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0必有两个不相等的实数根．其中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知二次函数y=ax2+bx-3经过A（-1,0），B（3,0）两点，
（1）求二次函数解析式及对称轴方程；
（2）连接BC，交对称轴于点E，求E点坐标；
（3）在y轴上是否存在一点M，使ΔBCM为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）在第四象限内抛物线上是否存一点H，使得四边形ACHB的面积最大，若存在，求出点H坐标，若不存在，说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式
M=（2at+b）2的关系是（ ▲ ）
A．△=M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定
八年级数学选择题简单题查看答案及解析
先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2＋4y＋8的最小值．
【解析】
y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y＋2)2＋4，∵(y＋2)2≥0，∴(y＋2)2＋4≥4，∴y2＋4y＋8的最小值是4.
(1)求代数式m2＋m＋4的最小值；
(2)求代数式4－x2＋2x的最大值；
(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15 m)的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20 m的栅栏围成．如图，设AB＝x(m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
八年级数学解答题简单题查看答案及解析