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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 利用斜二测画法得到的:
    ①三角形的直观图是三角形;
    ②平行四边形的直观图是平行四边形;
    ③正方形的直观图是正方形;
    ④菱形的直观图是菱形.
    以上结论,正确的是( )
    A.①②
    B.①
    C.③④
    D.①②③④

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x∈A,且x∉B,则x等于( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

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  3. y=2x-1的图象与x轴的交点坐标及其零点分别是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  4. 函数f(x)=3x2+3x-8,用二分法计算3x2+3x-8=0在x∈(1,2)内的根的过程中得:f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
    A.(1,1.5)
    B.(1.5,2)
    C.(1,1.25)
    D.(1.25,1.5)

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  5. 函数f(x)=2x+x-5的零点个数为( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一直线l与其外三点A,B,C可确定的平面个数是( )
    A.1个
    B.3个
    C.1个或3个
    D.1个或3个或4个

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  7. 若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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  8. 两直线l1与l2异面,过l1作平面与l2平行,这样的平面( )
    A.不存在
    B.有唯一的一个
    C.有无数个
    D.只有两个

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  9. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )

    A.棱台
    B.棱锥
    C.棱柱
    D.都不对

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  10. 棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图:用斜二测画法画一个水平放置的平面图形是一个边长为1的正方形,则原来图形的形状是( )

    A.
    B.
    C.
    D.

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  12. 函数在[2,3]上的最小值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

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填空题 共 4 题
  1. lga+lgb=1,则ab=________.

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  2. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为 ________.

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  3. 已知函数f(x)=,则f(f(π))=________.

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  4. 若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是________.

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解答题 共 6 题
  1. 判断函数f(x)=x2-2x-3有没有零点,若有,求出零点;若没有说明理由.

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  2. 圆柱底面半径为1,母线长为2,求圆柱的侧面积.

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  3. 如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,AD=,AA1=2.
    求:
    ①BC和A1C1所成的角度是多少度?
    ②AA1和B1C1所成的角是多少度?

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  4. 如图,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形.

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  5. Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体,想象几何体的结构,画出它的三视图,求出它的表面积和体积.

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  6. 证明函数在区间(2,3)上至少有一个零点.

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