如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=，AD=，AA1=2．求：①BC和A1...

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如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

，AD=

，AA₁=2．
求：
①BC和A₁C₁所成的角度是多少度？
②AA₁和B₁C₁所成的角是多少度？

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如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=，AD=，AA₁=2．
求：
①BC和A₁C₁所成的角度是多少度？
②AA₁和B₁C₁所成的角是多少度？

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，AA₁=2
（1）判断AB与A₁C₁的位置关系；
（2）求AB与A₁C₁的夹角
（3）求AD与B₁C的夹角．

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如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且，则下列结论①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN中，正确命题的个数是（）

A．4
B．3
C．2
D．1
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且，则下列结论①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN中，正确命题的个数是（）

A．4
B．3
C．2
D．1
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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求证：直线A₁C₁⊥面BDD₁B₁；
（2）若AA₁=2，求四棱锥D₁-ABCD的体积．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC₁与面BDD₁B₁所成角的正切值．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=，V₂=，V₃=．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，则截面A₁EFD₁的面积为（）

A．
B．
C．20
D．
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