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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④B1D1⊥MN中,正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④B1D1⊥MN中,正确命题的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )
A. EF与BB1垂直
B. EF与BD垂直
C. EF与CD异面
D. EF与A1C1异面
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如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.EF与BB1垂直
B.EF与BD垂直
C.EF与CD异面
D.EF与A1C1异面
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如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.EF与BB1垂直
B.EF与BD垂直
C.EF与CD异面
D.EF与A1C1异面
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如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则以下结论中不成立的是( )
A.EF与BB1垂直
B.EF与BD垂直
C.EF与CD异面
D.EF与A1C1异面
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,AA1=1,E是A1C1与B1D1的交点.
(1)作出面A1BC1与面ABCD的交线l,并写出作法;
(2)若以D为坐标原点,分别以DA,DC,DD1所在的直线为x轴、y轴、z 轴,建立空间直角坐标系,试写出B,E两点的坐标,并求BE的长;
(3)求BC1与面BDD1B1所成角的正切值.
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如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,其中AB=BC,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论中
①EF与BB1垂直;
②EF⊥平面BCC1B1;
③EF与C1D所成角为45°;
④EF∥平面A1B1C1D1.
不成立的是( )
A.②③
B.①④
C.③
D.①②④
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB1,BC1上分别有两点E,F,且==,求证:EF∥平面ABCD.
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如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求证:平面AB1D1∥平面EFG;
(2)求证:平面AA1C⊥平面EFG.