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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集(    )

    A.{3}             B.{5}        C.{1,2,4,5}       D.{1,2,3,4}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,则“”是“”的(      )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件  C.充要条件   D.既非充分也非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}满足a1 =0,,那么的值是(    )

    A.2009×2010      B.20112      C.2010×2011      D.2011×2012

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知等比数列中有,数列是等差数列,且,则(    )

    A.2               B.4              C.8              D.16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知集合(      )

    A.       B.       C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数,若处的切线斜率为(    )

    A.              B.             C.              D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. .已知,下面不等式成立的是(

    A.       B.      C.      D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数的最大值是             (    )

    A.             B.               C.                  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知命题:关于的函数在[1,+∞)上是增函数,命题:关于的函数在R上为减函数,若为真命题,则的取值范围是                 (    )

    A.          B.       C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数的图象关于直线对称,则的值为(    )

    A.             B.             C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数在同一直角坐标系下的图象大致是(    )

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为(       )

    A.         B.        C.      D.1

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填空题 共 4 题
  1. 函数的定义域是________.

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  2. 记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差_____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{}为公比q>1的等比数列,若是方程的两根,则__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 【题文】已知函数上的偶函数,若对于,都有,且当时,  ,的值为________ .

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)设全集 , 有实数根

     求

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  2. (本小题共12分)已知为等差数列,且。(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求的前n项和公式

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数。且.(1)求实数的值。

    (2)求证:函数(-1,1)上是增函数。

    (3)解关于

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  4. (本小题满分12分)设数列的前n项和为Sn=2n2为等比数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前n项和Tn.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)已知函数.   (Ⅰ)若时函数有极值,求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)若方程有三个不同的解,分别记为,证明:的导函数的最小值为

    难度: 中等查看答案及解析