（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（...

（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若时函数有极值，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，

证明：的导函数的最小值为

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（本小题满分12分）已知函数．   （Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为．

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（本小题满分12分）已知函数在x=2处取得极值。

（Ⅰ）求实数的值及函数的单调区间；

（Ⅱ）方程有三个实根求证：

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（本小题满分14分）设函数

（1）   求的单调区间和极值；

（2）   若关于的方程有个不同实根，求实数的取值范围；

（3）   已知当时，恒成立，求实数的取值范围。

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已知函数

（1）求函数的单调区间与极值点；

（2）若，方程有三个不同的根，求的取值范围。

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（本小题满分12分）

设函数.

(1)求的单调区间和极值；

(2)若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围；

(3)已知当恒成立，求实数k的取值范围.

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已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）当时，求函数的单调区间与极值；

（3）若，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.

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设函数，。

（1）求函数的单调区间和极值。

（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数a的取值范围。

（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。

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