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本卷共 21 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 15 题,中等难度 4 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知集合   (   )

    A. {2}   B. {2,3}   C. {1,,3 }   D. {1,2,3,4,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 实部为-2,虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的(    )

    A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线的焦点坐标是(     )

    A. (0,2)   B. (0,1)   C. (2,0)   D. (1,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量),若,则实数x的值为(     )

    A. -2   B. 2   C. -1   D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,长方形的面积为1,将100个豆子随机地撒在长方形内,其中恰好有20个豆子落在阴影部分,则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为(   )

    A.         B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两条直线的位置关系是   (   )

    A. 平行   B. 垂直      C. 相交且不垂直   D. 重合

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知等差数列中, ,则前4项的和等于        (   )

    A. 8   B. 10   C. 12   D. 14

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若复数满足为虚数单位),则=(    )

    A. 1   B. 2   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为.若=2,则该椭圆的方程为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知实数x、y满足,则的最小值等于     (     )

    A. 0   B. 1   C. 4   D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下列说法正确的是 (    )

    A. 函数y=2sin(2x-)的图象的一条对称轴是直线T=

    B. 若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“对任意x∈R, x2-x-1≤0”

    C. 若x≠0,则x+≥2

    D. “a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线的焦点

    重合, 是C的准线与E的两个交点,则 (   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 函数y=4sin2x的周期是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某校有老师200名,男生1200名,女生1000名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本,则从女生中抽取的人数为_________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 曲线在点处的切线方程为       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知双曲线离心率,虚半轴长为3,则双曲线方程为______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos B=,b=2.

    (1)当A=30°时,求a的值;

    (2)当△ABC的面积为3时,求ac的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列满足

    (1)求该数列的公差和通项公式

    (2)设为数列的前项和,若,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 四棱锥的底面是菱形, 平面, 点的中点.

    (Ⅰ)求证: 平面;

    (Ⅱ)求证: 平面.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆的离心率为,右焦点为F(1,0).

    (1)求此椭圆的标准方程;

    (2)若过点F且斜率为1的直线与此椭圆相交于A、B两点,求|AB|的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线 的交点为。求

    (1)过点且与直线平行的直线的方程;

    (2)以点为圆心,且与直线相交所得弦长为的圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析