已知双曲线离心率,虚半轴长为3,则双曲线方程为______________.
高二数学填空题简单题
已知a、b、c分别为双曲线的实半轴长、虚半轴长、半焦距,且方程无实根,则双曲线离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线离心率,虚半轴长为3,则双曲线方程为______________.
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已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点,线段垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;
(3)设第(2)问中的与轴交于点,不同的两点在上,且满足,求的取值范围.
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(10分)
求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
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求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程。
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(12分)分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)离心率为,焦点坐标为和的双曲线
(2)离心率,准线方程为的椭圆
(3)焦点在轴的正半轴上,焦点到准线的距离为4的抛物线
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已知椭圆E的对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在y轴,离心率为.A是椭圆E与x轴负半轴的交点,且|AF1|+|AF2|=4.
(1)求曲线E的方程;
(2)过A作两条直线L1,L2,且L1,L2与曲线E的异于A的交点分别为B,C.设L1,L2的斜率分别是k1,k2,若k1k2=1,求证:由B、C确定的直线l经过定点.
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中心在原点,焦点在轴上的一椭圆和双曲线有共同的焦点,椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为.求这两曲线的方程.
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