2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷（解析版）

命题“对任意的”的否定是（　　 ）

A．存在

B．存在

C．不存在

D．对任意的

难度: 简单查看答案及解析

已知＝(2,4,5)，＝(3，x，y)，若∥，则(　　)

A．x＝6，y＝15

B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15

D．x＝6，y＝

难度: 简单查看答案及解析

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（　 ）

A．2　　　　　　　　 B．4　　　　　　　　 C．8　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若A，B，C，则△ABC的形状是（　　 ）

A．锐角三角形　　　　　　　　　　　 B．直角三角形　

C．钝角三角形　　　　　　　　　　　 D．等腰三角形

难度: 中等查看答案及解析

若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（　　 ）

A．椭圆　 　　　　 B．双曲线　 　　　 C．抛物线　 　　　 D．直线

难度: 简单查看答案及解析

已知方程，它们所表示的曲线可能是（　 ）

A．　　　　　　　　 　　　 B．　　　　　　 　　 C．　　　　　　 　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 (　　　 )

A．　　 B．　　　 C．　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是(　　　 )

A．①③⑤　　　　　 B．①④⑤　　　　 C．②③④　　　　 D．③④⑤

难度: 中等查看答案及解析

在空间四边形ABCD中，＝(　　 　)

A．－1　　　　　　 B．0　　　　　　　　 C．1　　　　　　 D．以上答案都不对

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(　　　 )

A．　　　B．　　　C．　　　D．

难度: 中等查看答案及解析

若，则或的逆否命题是　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

在空间直角坐标系O－xyz中，平面OAB的一个法向量为n＝(2，－2,1)，已知点P(－1,3,2)，则点P到平面OAB的距离d等于　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线的两个焦点为F1(－，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足·＝0，| |·| |＝2，则该双曲线的方程是　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

椭圆上的点到直线的最大距离是　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

④共面的三个向量是指平行于同一个平面的的三个向量；

⑤已知空间的三个不共线的向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正确命题是 　　　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知点A(3,2), 点P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，求的最小值及此时P点的坐标．

难度: 简单查看答案及解析

已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程 无实根。若或为真，且为假。求实数的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析

在平面直角坐标系中，已知动点到点的距离为，到轴的距离为，且．

（1）求点的轨迹的方程；

（2） 若直线斜率为1且过点，其与轨迹交于点，求的值．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点．

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离．

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

难度: 极难查看答案及解析

如图，边长为1的正三角形所在平面与直角梯形所在平面垂直，且，，，，、分别是线段、的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

难度: 困难查看答案及解析