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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，下列命题正确的是（ ）
    A．若m∥α，m∥n，则n∥α
    B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n∥β
    D．若α⊥β，m⊥α，n∥m，n⊄β，则n∥β

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={x||x|＜1}，N={x|x2-x＜0}，则M∩N=（ ）
    A．{x|-1＜x＜1}
    B．{x|0＜x＜1}
    C．{x|-1＜x＜0}
    D．{-1，0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 条件p：a≥2；条件q：2a2-3a-9≥0，则¬p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若向量与垂直，其中向量，则实数x的值是（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线的右焦点重合，则p的值为（ ）
    A．
    B．4
    C．-4
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）
    A．6
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某位高三学生要参加高校自主招生考试，现从6所高校中选择3所报考，其中两所学校的考试时间相同．则该学生不同的报名方法种数是（ ）
    A．12
    B．15
    C．16
    D．20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17=170，则a7+a9+a11的值为（ ）
    A．10
    B．20
    C．25
    D．30

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如果直线l将圆：x2+y2-2x-4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）
    A．[0，2]
    B．[0，1]
    C．[0，]
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数的单调递减区间为（ ）

    A．（-∞，-2）
    B．[3，+∞）
    C．[-2，3]
    D．[）

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 定义在R上的函数的图象关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（ ）．
    A．0
    B．-2
    C．-1
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 二项式的展开式中的常数项为________．（用数字作答）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 学校为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班60名同学（其中男同学15名，女同学45名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，女同学甲被抽到的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在半径为R的球面上有不同的三点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为R．O为球心，则三棱锥．O一ABC的体积为________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于下列命题：
    ①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
    ②函数在（0，+∞）为单调函数；
    ③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④若，则a＜0或a＞1；
    ⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为________．（写出所有正确命题的序号）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量，设函数．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证．已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为，且各科目考试能否通过互不影响．
    （1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；
    （2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点．
    （1）求直线AD与平面PBC的距离；
    （2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知f（x）=x3+ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，2），并且在x=1处切线的方向向量为．
    （1）若是函数f（x）的极值点，求f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[]单调递增，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若数列{an}的前n项和Sn是（1+x）n二项展开式中各项系数的和（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=-1，bn+1=bn+（2n-1），且cn=，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为，
    （I）求a，b的值；
    （II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析