公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“...

公安机关交通管理部门规定，获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试，前一科目考试合格才能参加后一科目考试，且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为   ，且各科目考试能否通过互不影响。

（1）求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率；

（2）求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.

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公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：

请你根据表中的数据

(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；

(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；

(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。

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（本小题满分12分）

《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在+～（不含80）之间，属于酒后驾车；在（含80）以上时，属于醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了300辆机动车，查处酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员共20人，检测结果如下表：

（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（在图中用实线画出矩形框即可）；

（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率；

（3）估计检测数据中酒精含量的平均数．

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（本小题满分12分）

根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．

（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；

（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

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酒后违法驾驶机动车危害巨大，假设驾驶人员血液中的酒精含量为（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车.如图为某市交管部门在一次夜间行动中依法查出的60名饮酒后违法驾驶机动车者抽血检测后所得频率分布直方图（其中人数包含）.

（I）求查获的醉酒驾车的人数；

（II）从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数的分布列和数学期望.

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随着社会的进步，经济的发展，道路上的汽车越来越多，随之而来的交通事故也增多.据有关部门调查，发生车祸的驾驶员中尤其是21 岁以下年轻人所占比例居高，因此交通管理有关部门，对2018 年参加驾照考试的21 岁以下学员随机抽取10 名学员，对他们参加的科目三（道路驾驶）和科目四（安全文明驾驶相关知识）进行两轮现场测试，并把两轮测试成绩的平均分作为该名学员的抽测成绩．记录的数据如下：

(1)从2018年参加驾照考试的21岁以下学员中随机选取一名学员，试估计这名学员抽测成绩大于或等于90分的概率；

(2)根据规定，科目三和科目四测试成绩均达到90分以上（含90）才算测试合格.

（i）从抽测的1号至5号学员中任取两名学员，记为学员测试合格的人数，求的分布列和数学期望 ；

(ii) 记抽取的10名学员科目三和科目四测试成绩的方差分别为，，试比较与的大小.

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（题文）某机构组织语文、数学学科能力竞赛，每个考生都参加两科考试，按照一定比例淘汰后，按学科分别评出一二三等奖．现有某考场的两科考试数据统计如下，其中数学科目成绩为二等奖的考生有人．

（Ⅰ）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数；

（Ⅱ）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的考生中各抽取人，进行综合素质测试，将他们的综合得分绘成茎叶图（如图），求两类样本的平均数及方差并进行比较分析；

（Ⅲ）已知该考场的所有考生中，恰有人两科成绩均为一等奖，在至少一科成绩为一等奖的考生中，随机抽取人进行访谈，求两人两科成绩均为一等奖的概率．

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