2014-2015学年江苏省高一下学期第二次学情调研数学试卷（解析版）

直线互相垂直，则的值为__________．

难度: 简单查看答案及解析

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

难度: 中等查看答案及解析

已知等比数列{an}中，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

已知数列{an}中，a1 = 1，3an+1 = 3an + 2，则an为__________．

难度: 简单查看答案及解析

直线被曲线截得的弦长等于　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

直线必过定点，该定点为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

难度: 简单查看答案及解析

已知点M（a，b）在圆外， 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知三棱锥A—BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M、N分别在AC和AD上，则BM+MN+NB的最小值为　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9．求数列{|an|}的前n项和Tn＝_______．

难度: 简单查看答案及解析

a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：

①若a∥M，b∥M，则a∥b；

②若bM，a∥b，则a∥M；

③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；

④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．

⑤a⊥M，bM，若b∥M，则b⊥a

其中正确命题的序号是　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知数列满足，的前项的和，则S2015=　　　　　　

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设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5<S6，S6＝S7>S8，则下列结论正确的是________（只填序号）．①d<0；②a7＝0；③S9>S5；④S6与S7均为Sn的最大值

难度: 简单查看答案及解析

已知直线，

（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；

（2）若直线过与直线的交点，且，求直线的方程．

难度: 简单查看答案及解析

如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．

求证：（1）平面EFG∥平面ABC．

（2）BC⊥SA．

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如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．

（1）证明：AD⊥平面DBC；

（2）求三棱锥D-ABC的体积．；

（3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？

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如图，在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。

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已知数列满足。

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列前项和。

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