如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-...

如图，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．

（1）证明：AD⊥平面DBC；

（2）求三棱锥D-ABC的体积．；

（3）若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是多少？

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如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．

(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；

(2) 求点C到平面PBD的距离．

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已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角B—AC—D的大小为（   ）

A.120°                   B.90°                  C.60°                  D.45°

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已知正方形ABCD沿其对角线AC将△ADC折起，设AD与平面ABC所成的角为，当取最大值时，二面角B—AC—D的大小为（   ）

A.120°                   B.90°                  C.60°                  D.45°

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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BC﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；

②△ABC是等边三角形；

③AB与CD所成的角90°；

④二面角A﹣BC﹣D的平面角正切值是；

其中正确结论是　　　　 ．（写出所有正确结论的序号）

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如图（1），在矩形中，已知分别为和的中点，对角线与交于点，沿把矩形折起，使两个半平所成二面角为60°，如图（2）.

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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