如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，...

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．

(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；

(2) 求点C到平面PBD的距离．

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（2015秋•郑州校级期末）如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1O⊥平面DBC．

（Ⅰ）求证：BC⊥A1D；

（Ⅱ）求证：平面A1BC⊥平面A1BD；

（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离．

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如图所示，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是（    ）

A、平面ABD⊥平面ABC           B、平面ADC⊥平面BDC

C、平面ABC⊥平面BDC          D、平面ADC⊥平面ABC

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成几何体A－BCD，则在几何体A－BCD中，下列结论正确的是(　　)

A. 平面ABD⊥平面ABC

B. 平面ADC⊥平面BDC

C. 平面ABC⊥平面BDC

D. 平面ADC⊥平面ABC

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°.将△ADB沿BD折起，

使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下列命题正确的是(　　)

A．平面ADC⊥平面ABC

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC

D．平面ABD⊥平面ABC

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