2014届广西柳铁一中高二下学期第一次月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 20 题，中等难度 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

设集合，则等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（  ）
A．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n       B．若m∥n，nÌα，m(/α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊥α，则m∥β             D．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，则α⊥β

难度: 简单查看答案及解析
函数的反函数是（     ）
A．                    B．
C．                    D．

难度: 简单查看答案及解析
为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）
A．向右平移1个单位再向上平移1个单位
B．向左平移1个单位再向上平移1个单位
C．向左平移1个单位再向下平移1个单位
D．向右平移1个单位再向下平移1个单位

难度: 简单查看答案及解析
若是偶函数，且当时，，则的解集是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若，则（）
A．a>b>c B．a>c>b C．b>a>c D．b>c>a

难度: 简单查看答案及解析
某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有( )
A．35 B．70 C．210 D．105

难度: 简单查看答案及解析
半径为1的球面上有三点，其中点与两点间的球面距离均为，两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.若，且，则的取值范围是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为( )
A．4 B．8 C．16 D．32

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

若满足约束条件，则的最小值为__________.

难度: 简单查看答案及解析
已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则________．

难度: 简单查看答案及解析
在三棱锥中,两两垂直,且,,,则点到的重心的距离为________．

难度: 简单查看答案及解析
已知，又知非是非的必要非充分条件，则的取值范围是________．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

数列对任意，满足.
（1）求数列通项公式；
（2）若，求的通项公式及前项和.

难度: 简单查看答案及解析
一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率。

难度: 简单查看答案及解析
如图，已知平面是正三角形，且.
（1）设是线段的中点，求证：∥平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间，上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减．
（1）求的解析式；
（2）设，若对任意的x₁、x₂不等式恒成立，求实数m的最小值。

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.

难度: 简单查看答案及解析
已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．

难度: 中等查看答案及解析