重庆市2009-2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科）

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单

选择题共 10 题

1．已知集合，则（   ）
A．{1，6}                            B．{4，5}
C．{2，3，7}                         D．{2，3，4，5，7}

难度: 简单查看答案及解析
1．设二项式的展开式各项系数的和为32，则n的值为（）
A．8 B．4 C．3 D．5

难度: 简单查看答案及解析
1．曲线在点（1，3）处的切线的斜率为（）
A． B．1 C． D．

难度: 简单查看答案及解析
1． 6名学生要排成一排合影，则甲、乙两名学生相邻排列的概率是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
1．二项式的展开式中，常数项为（）
A．30 B．48 C．60 D．120

难度: 简单查看答案及解析
1．在样本的频率分布直方图中，一共有n个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余n – 1个小矩形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数是（）
A．32 B．25 C．20 D．40

难度: 简单查看答案及解析
1．函数在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（）
A．5，– 15 B．5，– 4 C．– 4，– 15 D．5，– 16

难度: 简单查看答案及解析
1．有三张卡片的正、反两面分别写有数字0和1，2和3，4和5，某学生用它们来拼一个三位偶数，则所得不同的三位数有（）
A．48 B．24 C．22 D．20

难度: 简单查看答案及解析
1．把边长为a的正△ABC沿高线AD折成60的二面角，这时A到边BC的距离是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
1．已知函数，记为它的导函数，若在R上存在反函数，且，则的最小值为（）
A．4 B． C．2 D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 5 题

1．由于甲流暴发，防疫站对学生进行身体健康调查，对男女学生采用分层抽样法抽取，学校共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人，则该校的女生人数应是______________人．

难度: 简单查看答案及解析
1．设命题，命题，则p是q的________________条件．

难度: 简单查看答案及解析
1．若不等式的解集是，则a + b的值为______________．

难度: 简单查看答案及解析
1．已知球O的表面积为，A、B、C三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，则OA与平面ABC所成角的正切值是________________．

难度: 简单查看答案及解析
1．将右图中编有号的五个区域染色，有五种颜色可供选择，要求有公共边的两个区域不能同色，则不同的涂色方法总数为________________(用数字作答)．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

1． (本小题满分13分)
设集合，若，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
1． (本小题满分13分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
(1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
(2) 任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

难度: 简单查看答案及解析
1． (本小题满分13分)
已知函数．
(1) 若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
(2) 若在上是增函数，求实数a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析
1． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，ACBD = O，A₁C₁B₁D₁ = O₁，E是O₁A的中点．
(1) 求二面角O₁－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O₁BC的距离．

难度: 简单查看答案及解析
1． (本小题满分12分)
已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．
(1) 求该展开式中二项式系数最大的项；
(2) 求展开式中系数最大的项．

难度: 简单查看答案及解析
1． (本小题满分12分)
已知函数．
(1) 若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；
(2) 设的导函数是，在 (1) 的条件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范围．

难度: 简单查看答案及解析