1． (本小题满分12分)已知函数．(1) 若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，...

1．   (本小题满分12分)

已知函数．

(1)  若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；

(2)  设的导函数是，在 (1) 的条件下，若，求的最小值．

(3)  若存在，使，求a的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）若函数的图象在处的切线斜率为2，求函数的图象在的切线方程；

（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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(本小题满分14分)

已知函数，其中。。

（1）若是函数的极值点，求实数a的值；

（2）若函数的图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围。

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（小题满分12分）已知函数在点处的切线的斜率为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；

（Ⅲ）设点，当时，直线的斜率恒大于，试求实数的取值范围．

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（本题满分14分）

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.

（1）求实数的值.

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数，其中是自然对数的底数，．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求的单调区间；

（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.

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（本题满分12分）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.

（1）求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。

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