（本小题满分12分）已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切...

（本小题满分12分）

已知函数．

（I）当时，求函数的单调区间；

（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45^o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

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（本小题满分12分）已知函数（a∈R且）．

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围.

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已知函数

（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；

（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．

（1）求的值和函数的单调区间；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．

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（本小题满分12分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．

（1）求的值和函数的单调区间；

（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知函数且导数.

（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；

（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依切线”.特别地，当时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知是函数的一个极值点，其中，

（1）求与的关系式；

（2）求的单调区间；

（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）设，且函数在点处的切线为，直线//，且在轴上的截距为1．求证：无论取任何实数，函数的图象恒在直线的下方．

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（本大题满分12分）

设为实常数，函数，

⑴若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，求函数的单调区间；

⑵若存在，使，求的取值范围。

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