2015-2016学年安徽省高二上期末理科数学试卷（解析版）

抛物线的焦点坐标是（　　 ）

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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＝（1－t，1－t，t），＝（2，t，t），则|－|的最小值是（　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　 ）

A．　　 B．　　　 C．　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

下列命题中正确的是（　　 ）

A．若为真命题，则为真命题

B．“，”是“”的充分必要条件

C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”

D．命题，使得，则，使得

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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（　　 ）

A. 　　　 B. 　　　　　　 C. 　　　　 　　 D.

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设F1（－4，0），F2（4，0）为定点，动点M满足|MF1|＋|MF2|＝8，则动点M的轨迹是（　　 ）

A．椭圆　　　　　　　　 B．直线　　　　　　　 C．圆　　　　　　 D．线段

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若直线交抛物线于A,B两点，且线段AB中点到轴的距离为3，则（　　 ）

A．12　　　　　　　　 B．10　　　　　　　 C．8　　　　　　　　　 D．6

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已知双曲线C： 的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则等于（　　 ）

A．24　　 B．48　　　　　 　　 C．50　　　　 D．56

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已知椭圆(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（　　 ）

A．10　　 B．12　　　　　　 　　 C．16　　 　　 D．20

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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（　　 ）

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　 D.

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已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(，0)，直线y＝x－1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为－，则此双曲线的方程是（　　 ）

A.　　　　 　 B.　　　　 　 C.　　　　 D.

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抛物线的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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已知命题，．若命题是真命题，则实数的取值范围是　　　　 ．

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已知，，，若向量共面，则　　　　　　 ．

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设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为　　　　 ．

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已知ABCD-A1B1C1D1为正方体，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量与向量的夹角是60°；④正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为|··|.其中正确命题的序号是________．

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已知命题：实数满足，命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，若是的充分不必要条件，求的取值范围．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

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在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明: 平面.

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在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为,又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．

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如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点，．

（1）求证：；

（2）若时，求二面角的余弦值．

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如图，椭圆，轴被曲线截得的线段长等于C1的长半轴长.

（1）求实数b的值；

（2）设C2与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与C2相交于点A、B，直线MA、MB分别与C1交于点D、E.

①证明：；

②记△MAB，△MDE的面积分别是若，求的取值范围.

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