在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.（1）求EF的长；（...

在边长是2的正方体-中，分别为

的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长

(2)证明：平面；

(3)证明: 平面.

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在边长是2的正方体-中，分别为的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明:平面．

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在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明: 平面.

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在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

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）在棱长为1的正方体中，分别是的中点，在棱上，且，H为的中点，应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求证：;

（2）如图建系，求EF与所成的角的余弦;

（3）求FH的长.

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在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点.用空间向量的知识解答下列问题：

(Ⅰ)证明：∥平面；

(Ⅱ) 证明：⊥平面.

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在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是 ，ＣＤ的中点，

（1）求证：平面ADE；

（2）cos．

【解析】本试题主要考查了运用空间向量进行求证垂直问题和求解向量的夹角的余弦值的简单运用.

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如图所示，正方体中，M、N、E、F分别是棱，，，的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．

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如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，底面，，为的中点，为的中点，于，如图建立空间直角坐标系.

（1）求出平面的一个法向量并证明平面；

（2）求二面角的余弦值.

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