的值是( )
A. B. C. D.
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设为虚数单位,复数,则的共轭复数在复平面中对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知向量, ,则=( )
A. B. C. D.
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已知命题;命题;则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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已知,且为第二象限角,则=( )
A. B. C. D.
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已知椭圆 : ( )的左、右焦点为 , ,离心率为 ,过 的直线 交 于 , 两点.若 的周长为 ,则 的方程为( )
A. B. C. D.
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若, ,则( )
A. B. C. D.
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《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是( )
A. B. C. D.
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已知的三个内角所对的边长分别是,且,若将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则的解析式为( )
A. B. C. D.
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已知函数在处有极值,则=( )
A. B. C. 或 D. 或
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一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球半径为
A. B. C. D.
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设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知.
(1)若是等差数列,且,求;
(2)若是等比数列, ,求.
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某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动,规则是每邀请一位好友在该平台注册,并购买至少1万元的12月定期,邀请人可获得现金及红包奖励,现金奖励为被邀请人理财金额的,且每邀请一位最高现金奖励为300元,红包奖励为每邀请一位奖励50元.假设甲邀请到乙、丙两人,且乙、丙两人同意在该平台注册,并进行理财,乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表:
理财金额 | 万元 | 万元 | 万元 |
乙理财相应金额的概率 | |||
丙理财相应金额的概率 |
(1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率;
(2)若甲获得奖励为元,求的分布列与数学期望.
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如图所示, 与四边形所在平面垂直,且.
(1)求证: ;
(2)若为的中点,设直线与平面所成角为,求.
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已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为
(I)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。
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已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求函数的极小值;
(2)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,
证明: .
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在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角为,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于两点,证明: .
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设、、均为正数,且,证明:
(1);(2).
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