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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 的值为  （    ）.

    .           .1            .            .

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  2. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是(　　)

    A．有的人认为该栏目优秀

    B．有的人认为该栏目是否优秀与改革有关系

    C．有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系   D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系

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  3. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（    ）

    A．12    B．19  C．14.1        D．-30

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  4. 用反证法证明命题：“若a,b∈N，ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（   ）

    A．a、b都能被3整除     B．a、b都不能被3整除

    C．a、b不都能被3整除   D．a不能被3整除

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  5. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：

    甲

    乙

    丙

    丁

    r

    0.82

    0.78

    0.69

    0.85

    m

    106

    115

    124

    103

    则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)

    A．甲                 B．乙                   C．丙                 D．丁

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  6. 下列说法正确的是（     ）

    A．如果，那么      B．如果，那么

    C．若，则

    D．存在，使得

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  7. 右图给出的是计算的值的一个流

    程图，其中判断框内应填入的条件是

    A.                   B．

    C．                  D. 

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  8. 极坐标方程表示的图形是（  ）

    A.两个圆

    B.两条直线

    C.一个圆和一条射线

    D.一条直线和一条射线

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  9. 已知x与y之间的一组数据：

    x

    0

    1

    2

    3

    y

    1

    3

    5

    7

    则y与x的线性回归方程为必过（  　　）

    点　　 B．点     C．点　　 D．点

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  10. 设均大于0，，则a,b,c三数（    ）

    A.至少有一个不大于2；           B.都小于2

    C.至少有一个不小于2；           D.都大于2

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  11. 若，且恒成立，则的最小值是（     ）

    A       B        C       D 

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  12. 已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为

    A.      B.       C.        D.

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填空题 共 4 题

  1. 计算：= ­­__________.

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  2. 已知曲线C:经过变换，得到曲线;则曲线的直角坐标系的方程为___________

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  3. 在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=____________

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  4. 定义矩阵变换；对于矩阵变换，函数的最大值为_____________

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解答题 共 6 题

  1. 若实数满足，求证：

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  2. 已知复数，若，

    求；    （2）求实数的值

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  3. 下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

    2

    3

    4

    5

    6

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？

    (参考数值：)

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  4. 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休闲方式是看电视，另外200人主要的休闲方式是运动；男性中有30人主要的休闲方式是看电视，另外220人主要的休闲方式是运动。

    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表

    （2）判断性别与休闲方式是否有关系．

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  5. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度，已知直线经过点P(1,1),倾斜角

    （1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交与A,B，求点P到A,B两点的距离积。

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  6. 已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）

    (1)求证：

    设的两个极值点分别为，若，求f(x)

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