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2008-2009学年北京市东城区高二模块测试数学试卷B(必修5)(解析版)
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试卷详情
本卷共 19 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
已知数列{a
n
}对任意的p,q∈N
*
满足a
p+q
=a
p
+a
q
,且a
2
=-6,那么a
10
等于( )
A.-165
B.-33
C.-30
D.-21
难度: 中等
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不等式x
2
+2x-3≥0的解集为( )
A.{x|x≤-1或x≥3}
B.{x|-1≤x≤3}
C.{x|x≤-3或x≥1}
D.{x|-3≤x≤1}
难度: 中等
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已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
3
=7a
1
,则数列{a
n
}的公比q的值为( )
A.2
B.3
C.2或-3
D.2或3
难度: 中等
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
若a
2
=1,a
3
=3,则S
4
=( )
A.12
B.10
C.8
D.6
难度: 中等
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如果a>b>0,t>0,设
,
,那么( )
A.M>N
B.M<N
C.M=N
D.M与N的大小关系随t的变化而变化
难度: 中等
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若a>0,b>0,则
的最小值是( )
A.2
B.
C.
D.4
难度: 中等
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=
,a=
,b=1,则c=( )
A.1
B.2
C.
-1
D.
难度: 中等
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若x,y满足约束条件
,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
A.-3
B.
C.2
D.3
难度: 中等
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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若
,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.钝角三角形
难度: 中等
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将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…
按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3 个数为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,如果a,b,c成等比数列,B=60°,△ABC的面积为
,那么b等于( )
A.
B.
C.
D.2
难度: 中等
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设等比数列{a
n
}的前n项的和为S
n
,且对任意n∈N
*
,S
n
>0,则数列{a
n
}的公比的取值范围为( )
A.(-∞,0)∪(1,+∞)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-1,0)∪(0,+∞)
难度: 中等
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填空题 共 4 题
在数列{a
n
}中,对任意n∈N
*
,都有a
n+1
-2a
n
=0,则
=________.
难度: 中等
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数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a
1
,a
2
,a
3
成公比不为1的等比数列.则c的值是________.
难度: 中等
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设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则
的最小值是________.
难度: 中等
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
4
≥10,S
5
≤15,则a
4
的最大值为________.
难度: 中等
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解答题 共 3 题
在△ABC中,三角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为
,且
.
(Ⅰ)求边c的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
,求角C的大小.
难度: 中等
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某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
(Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;
(Ⅱ)当x为何值时,水池的总造价最低?
难度: 中等
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已知数列{a
n
}是等差数列,a
2
=6,a
5
=18,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式及其前n项和M
n
;
(Ⅱ)求证数列{b
n
}是等比数列,并求出其通项公式与前n项和T
n
公式;
(III)记c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
难度: 中等
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