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本卷共 19 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 3 题
中等难度 19 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于( )
    A.-165
    B.-33
    C.-30
    D.-21

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 不等式x2+2x-3≥0的解集为( )
    A.{x|x≤-1或x≥3}
    B.{x|-1≤x≤3}
    C.{x|x≤-3或x≥1}
    D.{x|-3≤x≤1}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比q的值为( )
    A.2
    B.3
    C.2或-3
    D.2或3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 等差数列{an}的前n项和为Sn若a2=1,a3=3,则S4=( )
    A.12
    B.10
    C.8
    D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果a>b>0,t>0,设,那么( )
    A.M>N
    B.M<N
    C.M=N
    D.M与N的大小关系随t的变化而变化

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若a>0,b>0,则的最小值是( )
    A.2
    B.
    C.
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=,a=,b=1,则c=( )
    A.1
    B.2
    C.-1
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最大值是( )
    A.-3
    B.
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若,则△ABC是( )
    A.直角三角形
    B.等边三角形
    C.等腰直角三角形
    D.钝角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将全体正整数排成一个三角形数阵:
          1
        2   3
      4   5   6
    7   8   9  10

    按照以上排列的规律,第n 行(n≥3)从左向右的第3 个数为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,如果a,b,c成等比数列,B=60°,△ABC的面积为,那么b等于( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设等比数列{an}的前n项的和为Sn,且对任意n∈N*,Sn>0,则数列{an}的公比的取值范围为( )
    A.(-∞,0)∪(1,+∞)
    B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
    C.(-1,0)∪(1,+∞)
    D.(-1,0)∪(0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在数列{an}中,对任意n∈N*,都有an+1-2an=0,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常数,n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.则c的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x,y,z为正实数,满足x-2y+3z=0,则的最小值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4≥10,S5≤15,则a4的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 3 题
  1. 在△ABC中,三角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知△ABC的周长为,且
    (Ⅰ)求边c的长;
    (Ⅱ)若△ABC的面积为,求角C的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
    (Ⅰ)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;
    (Ⅱ)当x为何值时,水池的总造价最低?

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和为Tn,且
    (Ⅰ)求数列{an}的通项公式及其前n项和Mn
    (Ⅱ)求证数列{bn}是等比数列,并求出其通项公式与前n项和Tn公式;
    (III)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析