-
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．则c的值是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知等比数列{an}，首项a1是
的展开式中的常数项，公比
，且t≠1．
（1）求a1及m的值；
（2）化简Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
（3）若bn=Cn•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，
时，证明bn＜3，对任意n∈N*成立． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}的首项为1，设f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=2n•（n-1）对一切n∈N*都成立？若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}是首项为a1=
，公比q=的等比数列，设
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知公比为3的等比数列{bn}与数列{an}满足{bn}=
，n∈N*，且a1=1．
（1）判断{an}是何种数列，并给出证明；
（2）若cn=
，求数列{cn}的前n项和． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知数列{an}是首项为a1＝
，公比q＝的等比数列，设
，数列
满足cn＝an·bn.(1)求证：{bn}是等差数列；
(2)求数列{cn}的前n项和Sn；
(3)若cn≤
m2＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.高二数学解答题困难题查看答案及解析
-
在数列{an}中，a1=1，an+1=
（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列{
}是等差数列
（2）求c的值
（3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知f （x）=mx（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a1），f （a2），…，f （an），…（n∈N）是首项为m2，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）若bn=an f （an），且数列{bn}的前n项和为Sn，当m=3时，求Sn；
（3）若cn=f（an）lgf （an），问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
若{an}是公差d≠0的等差数列，通项为an，{bn}是公比q≠1的等比数列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常数a，b，使对一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
的展开式中的常数项，公比
，且t≠1．
时，证明bn＜3，对任意n∈N*成立． 
，公比q=
（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
，n∈N*，且a1=1．
，求数列{cn}的前n项和． 
，公比q＝
，数列
满足cn＝an·bn.
（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
}是等差数列
．