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已知数列{an}的首项为1，设f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
（1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=2n•（n-1）对一切n∈N*都成立？若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知Sn=a1Cn1+a2Cn2+a3Cn3+a4Cn4+…+anCnn，bn=n•2n
（1）若{an}是等差数列，且首项是
展开式的常数项的
，公差d为展开式的各项系数和①求S2，S3，S4，②找出Sn与bn的关系，并说明理由．
（2）若
，且数列{cn}满足
，求证：{cn}是等比数列． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1，则a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1．
（1）若Sn=a1Cn+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求证：当n为偶数时，Sn-2n-4n-1能被64整除．
（2）是不是存在等差数列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）对一切n∈N*都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
（3）记Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}是首项为2，公比为
的等比数列，Sn为{an}的前n项和．
（1）求数列{an}的通项an及Sn；
（2）设数列{bn+an}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的首项
（1）证明：数列
是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
（2）证明：
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为-4的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求通项an及Sn；
（Ⅱ）设{bn-an}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
（1）求通项an及sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．
（1）求通项an及sn；
（2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为{an}的前n项和．
（Ⅰ）求通项an及a2；
（Ⅱ）设首项为1，公比为3的等比数列{bn}，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
展开式的常数项的
，公差d为
，且数列{cn}满足
，求证：{cn}是等比数列． 
）（1+
）（1+
）…（1+
）≤3-
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的等比数列，Sn为{an}的前n项和．
是等比数列，并求数列{an}的通项公式an；
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