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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知f （x）=m^x（m为常数，m＞0且m≠1）．设f （a₁），f （a₂），…，f （a_n），…（n∈N）是首项为m²，公比为m的等比数列．
（1）求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若b_n=a_n f （a_n），且数列{b_n}的前n项和为S_n，当m=3时，求S_n；
（3）若c_n=f（a_n）lgf （a_n），问是否存在m，使得数列{c_n}中每一项恒不小于它后面的项？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（（本题满分12分）已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）．
（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；
（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；
（3）当a>0时，求数列的最小项．

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已知数列的首项，通项（，，为常数），且成等差数列，求：
（1）的值；
（2）数列前项和的公式.

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已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为　　　　　　　．

高二数学填空题简单题查看答案及解析
（本题满分14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列.
（1）求的值；
（2）数列的前项的和.

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（本题满分14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列.
（1）求的值；
（2）数列的前项的和.

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（本题满分12分）
已知数列{}的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；
（2）数列{}的前项的和的公式。

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已知等比数列，首项是的展开式中的常数项，公比，且．
(1) 求a₁及m的值；
(2) 化简，其中；
(3) 若，时，证明，对任意成立．

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已知（为常数，且），设是首项为4，公差为2的等差数列.
(Ⅰ)求证：数列是等比数列；
(Ⅱ)若，记数列的前n项和为，当时，求；

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设首项为的正项数列的前项和为，为非零常数．已知对任意正整数、，当时，总成立．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）若正整数、、成等差数列，证明：．

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