已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为 ．

已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的最小值为　　　　　　　 ．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为且 .

（1）求证为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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已知正项数列的前项和为，数列是首项为，公比为的等比数列．

（1）求证：数列是等差数列．

（2）若的前项和．

（3）在（2）条件下，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，试求出；若不存在，说明理由．

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已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

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已知数列是首项的等差数列，

设．

（1）求证：是等比数列；

（2）记，求数列的前项和；

（3）记，若对任意正整数，

不等式恒成立，求整数m的最大值．

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（本小题满分12分）已知正项数列的首项为，前项和为满足．

（1）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立 ，求实数的取值范围．

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已知是首项的递增等差数列，为其前项和，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，为数列的前n项和．若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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设正数列的前项和为，且．

(1)求数列的首项；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．

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是首项的等比数列，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设为数列的前项和，若≤对一切 恒成立，求实数的最小值.

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