已知数列是首项的等差数列,
设.
(1)求证:是等比数列;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,若对任意正整数,
不等式恒成立,求整数m的最大值.
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已知数列是首项的等差数列,
设.
(1)求证:是等比数列;
(2)记,求数列的前项和;
(3)记,若对任意正整数,
不等式恒成立,求整数m的最大值.
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(本小题满分12分)已知正项数列的首项为,前项和为满足.
(1)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立 ,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列的前项和为且 .
(1)求证为等比数列,并求出数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,对任意,不等式恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.
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已知数列是首项为,公比的等比数列. 设
,数列满足.
(Ⅰ)求证:数列成等差数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,公比为的等比数列,设(),数列满足.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前项和;
(3)若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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已知数列的首项为,前项和为与之间满足 ,
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设存在正整数,使对一切都成立,求的最大值.
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有.函数,数列的首项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令求证:是等比数列并求通项公式
(Ⅲ)令,(为正整数),求数列的前n项和.
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