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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
    A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β
    B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β
    C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
    D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 倾斜角为45°，在y轴上的截距为-1的直线方程是（ ）
    A．x-y+1=0
    B．x-y-1=0
    C．x+y-1=0
    D．x+y+1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知A（1，2）B（2，4），则直线AB的斜率为（ ）
    A．1
    B．4
    C．5
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一几何体的三个视图都是面积为2的圆，则这个几何体的表面积是（ ）
    A．4
    B．2
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（ ）
    A．0
    B．-8
    C．2
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知ab＜0，bc＜0，则直线ax+by=c通过（ ）
    A．第一、二、三象限
    B．第一、二、四象限
    C．第一、三、四象限
    D．第二、三、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示，甲、乙、丙是三个几何体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）

    ①长方体；②圆锥；③三棱锥；④圆柱．
    A．④③②
    B．②①③
    C．①②③
    D．③②④

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线y-3x=0和直线3y+x=5的关系是（ ）
    A．垂直
    B．平行
    C．重合
    D．不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为（ ）
    A．1：16
    B．1：48
    C．1：32
    D．1：4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 正方体ABCED-A1B1C1D1中，E、F分别为AB、AD的中点，则AD1与EF所成角是（ ）
    A．45°
    B．30°
    C．60°
    D．90°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知圆柱的底面积为s，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积为（ ）
    A．4πs
    B．2πs
    C．πs
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ）

    ①；②；
    ③；④．
    A．①和②
    B．②和③
    C．③和④
    D．①和④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 点A（-4，2）到直线3x+4y=2的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 上下底直径为2和4，高为2的圆台的体积是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知某个几何体的三视图如图所示（正视图弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知直线x+2y=6和两坐标轴交于A，B两点，求AB线段垂直平分线的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知P是矩形ABCD所在平面外一点，∠PAB=∠PAD=90°，PA=12，AB=3，AD=4．
    （1）求证：PA⊥BD．
    （2）求线段PC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（-1，-2），C（-3，4），求
    （Ⅰ）BC边上的中线AD所在的直线方程；
    （Ⅱ）△ABC的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
    （Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0，l1⊥l2，求a．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E．F．M分别是线段PD．PC．AB的中点．
    （Ⅰ）求证：MF⊥PC；
    （Ⅱ）求二面角E-AB-D的平面角．

    难度: 中等查看答案及解析