已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}
难度: 简单查看答案及解析
在等差数列中,为其前n项和,若=8,则( )
A.16 B.24 C.32 D.40
难度: 简单查看答案及解析
若等比数列满足anan+1=16n,则公比为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
难度: 简单查看答案及解析
已知,是单位向量,且与的夹角为60°,则等于( ).
A.1 B.2- C.3 D.4-
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点,,则λ+μ的值为( )
A. B. C. D.1
难度: 简单查看答案及解析
设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且,则的值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为( )
A.10 B.5 C.-1 D.
难度: 极难查看答案及解析
已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-2,1)
B.(-∞,-1)∪(2,+∞)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
难度: 中等查看答案及解析
中,角成等差数列是成立的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
难度: 简单查看答案及解析
在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且c>b>a,若向量=(a-b,1)和=(b-c,1)平行,且sin B=,当△ABC的面积为时,则b=( )
A. B.2 C.4 D.2+
难度: 困难查看答案及解析
(本小题满分12分) 已知等比数列中,,公比,为的前项和.
(1)求和Sn
(2)设,求数列的通项公式.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)f(x)=.,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点.
(Ⅰ)求实数的值.
(Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,.
(1)求角C;
(2)若边c=,a+b=3,求边a和b的值.
难度: 中等查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求f(x)的表达式和极值;
(2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
难度: 简单查看答案及解析
(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)时,令.求在上的最大值和最小值;
(3)若函数对恒成立,求实数的取值范围.
难度: 困难查看答案及解析
(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(1)证明:CD∥AB;
(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.
难度: 中等查看答案及解析
(本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程
在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.
(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;
(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.
难度: 简单查看答案及解析
(本题满分10分).选修4-5:不等式选讲
已知a,b,c∈R+,求证:
(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;
(2)
难度: 困难查看答案及解析