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本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合∁U(A∪B)=(  )

    A.{x|x≥0}      B.{x|x≤1}

    C.{x|0≤x≤1}       D.{x|0<x<1}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,为其前n项和,若=8,则(   )

    A.16       B.24       C.32       D.40

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若等比数列满足anan+1=16n,则公比为(  )

    A.2      B.4       C.8       D.16

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是单位向量,且的夹角为60°,则等于(   ).

    A.1      B.2-     C.3      D.4-

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在△ABC中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点,,则λ+μ的值为(  )

    A.       B.      C.       D.1

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且,则的值是(    )

    A.     B.       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为(   )

    A.10          B.5           C.-1        D.

    难度: 极难查看答案及解析

  8. 已知函数,在下列区间中,包含零点的区间是(   )

    A.       B.       C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是(    )

    A.    B.    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(   )

    A.(-2,1)

    B.(-∞,-1)∪(2,+∞)

    C.(-∞,-2)∪(1,+∞)

    D.(-1,2)

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 中,角成等差数列是成立的 (  )

    A.充分不必要条件      B.必要不充分条件  

    C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,且c>b>a,若向量=(a-b,1)和=(b-c,1)平行,且sin B=,当△ABC的面积为时,则b=(  )

    A.    B.2     C.4     D.2+

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. ,则的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的 中点,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数的图象与y轴交于P,与x轴的相邻两个交点记为A,B,若△PAB的面积等于π,则ω=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*,都有a1·a2·a3·…·an=n2,则=________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. (本小题满分12分)  已知等比数列中,,公比的前项和.

    (1)求和Sn

    (2)设,求数列的通项公式.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)f(x)=,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),,且函数的图象经过点

    (Ⅰ)求实数的值.

    (Ⅱ)求函数的最小值及此时值的集合.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,

    (1)求角C;

    (2)若边c=,a+b=3,求边a和b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.

    (1)求f(x)的表达式和极值;  

    (2)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)已知函数

    (1)当时,求函数的单调区间;

    (2)时,令.求上的最大值和最小值;

    (3)若函数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

    如图,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.

    (1)证明:CD∥AB;

    (2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A,B,G,F四点共圆.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程

    在直角坐标系xOy中,圆C1:x2+y2=4,圆C2:(x-2)2+y2=4.

    (Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2交点的极坐标;

    (Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. (本题满分10分).选修4-5:不等式选讲

    已知a,b,c∈R+,求证:

    (1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;

    (2)

    难度: 困难查看答案及解析