“直线与平面内无数条直线都垂直”是“直线与平面垂直”的 ( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分又非必要条件
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在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( )
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已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( )
A.若则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,则[
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某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
A. B. C. D.
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已知直线过点,且在轴和轴上的截距互为相反数,则直线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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四面体中,各棱长相等,是的中点,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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两个圆与恰有三条公切线,则的最小值为( )
A、 B、 C、 D、
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一束光线从点A(-1,1)出发经轴反射,到达圆:上一点的最短路程( )
A、4 B、5 C、3-1 D、2
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如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6c,如果不计容器的厚,则球的体积为( )
A. B. C. D.
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如图,矩形中,,为边的中点,将沿直线翻折成.若为线段的中点,则在翻折过程中,下面四个命题中不正确的是( )
A.是定值
B.点在某个球面上运动
C.存在某个位置,使
D.存在某个位置,使平面
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如图,的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.
(1)求顶点的坐标;
(2)求的面积.
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如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)棱上是否存在点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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如图,在△中,,,点在上,交于,交于.沿将△翻折成△,使平面平面;沿将△翻折成△,使平面平面.
(1)求证:平面.
(2)设,当为何值时,二面角的大小为?
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已知圆心为的圆方程为,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.
(1)当切线的长度为时,求点的坐标;
(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)求线段长度的最小值.
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