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已知P为抛物线y2=4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A（1，4）的距离为d2，则d1+d2的最小值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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已知：正方体ABCD-A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
（1）求证：B1D1⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B1DE；
（3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
（理）求三棱锥A-B1DE的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）．
（1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围D；
（2）设
，当x∈D（D为（1）中所求）时函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知双曲线x2-2y2=2的左、右两个焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设过M（3，0）的直线l交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；
（Ⅲ）（理）设C（a，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（Ⅱ）），求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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（理）已知以a为首项的数列{an}满足：
（1）若0＜an≤6，求证：0＜an+1≤6；
（2）若a，k∈N﹡，求使an+k=an对任意正整数n都成立的k与a；
（3）若
（m∈N﹡），试求数列{an}的前4m+2项的和s4m+2． 难度: 中等查看答案及解析
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（文）已知以a为首项的数列{an}满足：
（1）若0＜an≤6，求证：0＜an+1≤6；
（2）若a，k∈N﹡，求使an+k=an对任意正整数n都成立的k与a；
（3）若（m∈N﹡），试求数列{an}的前m项的和sm． 难度: 中等查看答案及解析
．
，当x∈D（D为（1）中所求）时函数H（x）的图象与直线y=a有公共点，求实数a的取值范围． 
（m∈N﹡），试求数列{an}的前4m+2项的和s4m+2． 
，二面角α-l-β的平面角为150°，则球O的表面积为（ ）
点”，那么下列结论中正确的是（ ）
为实数，则实数m=________． 
，则满足条件
的集合P的个数是________． 
，-1，-
，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变ξ的数学期望Eξ=________． 
则s=x+y的最大值为________． 
（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为________． 
表示把点（x，y）变换为点（x'，y'），设a，b∈R，若矩阵A=
把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线l'：9x+y一91=0，则a，+b的值分别为________． 
，若
，则实数λ的值是________． 
，方程f（x）=x+a有且只有两不相等实数根，则实数a的取值范围为________．