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已知双曲线x2-2y2=2的左、右两个焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设过M（3，0）的直线l交轨迹E于A、B两点，求以线段OA，OB 为邻边的平行四边形OAPB的顶点P的轨迹方程；
（Ⅲ）（理）设C（a，0），若四边形CAGB为菱形（A、B意义同（Ⅱ）），求a的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线x2-2y2=2的左、右两个焦点为F1，F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设D（
，0），过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线l的方程． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线x2-2y2=2的左、右焦点分别是F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求动点P的轨迹E的过程．
（2）设过点F2且不垂直与坐标轴的动直线a交轨迹E与A、B两点，试问在y轴上是否存在一点D使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点D的活动范围：若不存在，试说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线 2x2-2y2=1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）求cos∠F1PF2的最小值；
（Ⅲ）设点M（-2，0），过点N（
，0）作直线l交轨迹E于A、B两点，判断∠AMB的大小是否为定值？并证明你的结论． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，P，在椭圆E上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=
．
（1）求椭圆E方程；
（2）若直线l过圆M：x2+y2+6x-2y=0的圆心M，交椭圆E于A，B两点，且A，B关于点M对称，求直线l的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则PF1＋PF2＝________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线x2-y2=1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|+|PF2|的值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线的两个焦点为F1（-
，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-y2=1
D．x2-
=1 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线的两个焦点为F1（-
，0）、F2（，0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，则该双曲线的方程是（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-y2=1
D．x2-
=1 高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
，0），过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，若DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线l的方程． 
，0）作直线l交轨迹E于A、B两点，判断∠AMB的大小是否为定值？并证明你的结论． 
+
=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，P，在椭圆E上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=
．
，0）、F2（
-
=1
-
=1
-y2=1
=1 
，0）、F2（
-
=1
-
=1
-y2=1
=1