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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知α是锐角,那么2α是( )
    A.第一象限角
    B.第二象限角
    C.小于180°的正角
    D.不大于直角的正角

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数(k∈Z)( )
    A.是奇函数
    B.是偶函数
    C.既不是奇函数也不是偶函数
    D.有无奇偶性不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 角θ的终边上一点P的坐标是(m,2m)(m>0),则cosθ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 要得到余弦曲线,只需将正弦曲线( )
    A.向右平移个单位
    B.向左平移个单位
    C.向右平移π个单位
    D.向左平移π个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 化简的结果为( )
    A.1
    B.-1
    C.tan10°
    D.-tan10°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=f(x)是以2π为周期的周期函数,其图象的一部分如图所示,则y=f(x)的解析式可能是( )

    A.y=3sin(x+1)
    B.y=-3sin(x+1)
    C.y=3sin(x-1)
    D.y=-3sin(x-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 曲线轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,P3,…,则|P2P4|等于( )
    A.
    B.
    C.π
    D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,则的值为( )
    A.3
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数的单调增区间为( )
    A.,k∈Z
    B.,k∈Z
    C.,k∈Z
    D.,k∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知θ,a∈R,若a>-2,则函数的最小值为( )
    A.2a
    B.3a+3
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. sin150°的值是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,tan(α+β)=2,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线对称,那么实数a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列有五个命题:
    ①若sinα+cosα=1,则sinα•cosα=0.
    ②在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
    ③函数y=tanx的图象的对称中心一定是(kπ,0),k∈Z.
    ④x∈R,函数y=sinx+3|sinx|的值域为[0,4].
    ⑤在△ABC中,若有关系式成立,则△ABC为A=60°的三角形.
    其中真命题的序号是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知tanα=3,
    计算(Ⅰ);  
     (Ⅱ)(sinα+cosα)2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且α,β∈(0,π).
    (Ⅰ)求sinβ,cosβ的值;
    (Ⅱ)求sinα.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R,
    (Ⅰ)求函数的最小正周期;
    (Ⅱ)该函数的图象可由函数y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若函数
    (Ⅰ)若,求f(x)的单调增区间;
    (Ⅱ)若f(x)的最小值为-2,试确定常数a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    (1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间上是增函数,求w的取值范围
    (2)设集合,若A⊆B,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数
    (Ⅰ)若a>0,,求f(x)的最小值;
    (Ⅱ)若x∈[0,2π)时,f(x)的图象与x轴有四个不同的交点,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析