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本卷共 23 题,其中:
选择题 10 题,填空题 8 题,解答题 5 题
简单题 23 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设全集,则=           (    )

    A.{2}        B.{0,1,2,3,4}        C.{1,3}        D.{1,2,3}

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  2. ,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间                      (    )

    A.        B.       C.        D.不能确定

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  3. 下列函数中,与函数是同一个函数的是                          (    )

    A.   B.      C.    D.

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  4. 已知集合,下列不能表示从的映射的是(    )

    A.                 B. 

    C.                 D.

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  5. 函数的零点个数为                                (     )

    A.3                 B.2              C.1             D.0

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  6. 下列式子中成立的是                                                   (     )

    A.  B   C.  D.

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  7. 函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是        (     )

    A.         B.        C.(-∞,5)           D.

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  8. ,且,则                                  (     )

    A.            B.10              C.20             D.100

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  9. 三个函数①;②;③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是                                                  (    )

    A.1             B.0            C.2           D.3

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  10. 若函数的定义域为,值域为 ,则的取值范围是(    )

    A.           B.[ ,4]       C.[ ,3]       D.[ ,+∞]

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填空题 共 8 题
  1. 设集合,M∩N=.(用区间表示)

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  2. 已知幂函数f(x)的图象过点(,2),则的解析式为___________

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  3. 已知,则=________.

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  4. 已知函数是定义在上的奇函数,当0时,;当时,=.

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  5. 设集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a=________.

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  6. 已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是________。

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  7. 函数的图象不经过第一象限,则满足条件为_______

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  8. 下列各式中正确的有________(把你认为正确的序号全部写上)

    (1)

    (2)方程的实数根的个数为 2个 .

    (3)函数的图象与函数的图象关于原点对称.

    (4)函数是奇函数。

    (5)函数的递增区间为

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解答题 共 5 题
  1. (本小题满分8分)

    不用计算器计算:

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  2. 本小题满分8分)

    已知,函数 ,判断的奇偶性,并给出证明;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分10分)

    已知集合A={},B={},若A∪B=A;

    求m的值.

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  4. (本小题满分10分)

    已知函数,且

    (1)求函数的解析式;

    (2)判断函数在定义域上的单调性,并证明;

    (3)求证:方程至少有一根在区间.

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  5. (本小题满分10分)

    某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).

    (1)根据图象,求一次函数的表达式;

    (2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,

    ①求S关于的函数表达式;

    ②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

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