2015-2016学年湖南省高一上学期第三次月考数学试卷（解析版）

已知，，则为（　　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若直线经过点，，则直线的斜率为（　　　 ）

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．-2 　　　　　 D．2

难度: 简单查看答案及解析

若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线（　　　 ）

A．平行　　　　　　　　　　 B异面　　　　　　　　　 C．相交　　　　　　　　 D．平行或异面

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象（　　　 ）

A．关于直线对称 B．关于原点对称

C．关于轴对称 D．关于直线对称

难度: 简单查看答案及解析

函数（且）图象一定过点（　　　 ）

A．（1，1）　　　　　　　　 B．（1，3）　　　　　　　　 C．（2，0）　　　　　　 D．（4，0）

难度: 简单查看答案及解析

函数的图象大致是（　　　 ）

难度: 简单查看答案及解析

如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（　　　 ）

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台　　 　　　　　

B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 　　　　　　

D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

难度: 简单查看答案及解析

下面命题正确的是（　　　 ）

A．已知直线，点，直线，则与异面

B．已知直线，直线，则

C．已知平面，直线，直线，则

D．若直线与所成的角相等，则

难度: 简单查看答案及解析

根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（　　　 ）

A．（-1，0）　　 　　　　　　 B．（0，1）　 　　　　　　 C．（1，2）　　 　　　 D．（2，3）

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设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①m⊥α，n∥α，则m⊥n；

②若αγ=m，βγ=n，m∥n ，则α∥β；

③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

其中正确命题的序号是（　　　 ）

A．①和③　　　　　　　　 B．②和③　　　　　　　　 C．③和④　　　　　 D．①和④

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如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（　　　 ）

A．平面

B．与是异面直线

C．

D．

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已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意都有．当时，，则的值为（　　　 ）

A．　　　　　　　　　 B．－5　　　　　　 C．　　　　 D．－6

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已知幂函数的图像过点，则_________．

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已知球的直径是6，则该球的体积是________．

难度: 简单查看答案及解析

如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有　　　　 个．

难度: 简单查看答案及解析

如图，已知长方体AC1的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物，它爬行路线的路程最小值为_________．

难度: 中等查看答案及解析

已知实数集，集合，集合．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）设，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正方体中，分别为棱的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角．

难度: 简单查看答案及解析

已知是定义在上的增函数，且．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，解不等式．

难度: 简单查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上

（Ⅰ）求证：⊥平面．

（Ⅱ）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小．

难度: 困难查看答案及解析

如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点．

（1）求证：．

（2）若⊥平面，求二面角的大小．

（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC?若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．

难度: 困难查看答案及解析

若函数在时，函数值y的取值区间恰为[]，就称区间为的一个“倒域区间”．定义在上的奇函数，当时，．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函数在内的“倒域区间”；

（Ⅲ）若函数在定义域内所有“倒域区间”上的图像作为函数=的图像，是否存在实数，使集合恰含有2个元素．

难度: 困难查看答案及解析