↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x2+x-6≤0}，则P∩Q等于（ ）
    A．{2}
    B．{1，2}
    C．{2，3}
    D．{1，2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数f（x+1）的定义域为[0，3），则f（2x）的定义域为（ ）
    A．[1，8]
    B．[1，4）
    C．[0，2）
    D．[0，2]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设{an}为等差数列，公差d=-2，sn为其前n项和，若s10=s11，则a1=（ ）
    A．18
    B．20
    C．22
    D．24

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若把函数的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在R上定义运算：，若不等式对任意实数x成立，则实数a的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知an-1+an+1-an2=0，S2n-1=38，则n=（ ）
    A．38
    B．20
    C．10
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递减区间是（ ）
    A．[，4）
    B．[，+∞）
    C．（-1，]
    D．（-∞，]

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知f（x）=，则下列四图中所作函数的图象错误的是（ ）
    A．
           f（x-1）的图象
    B．
    f（-x）的图象
    C．
         f（|x|）的图象
    D．
    |f（x）|的图象

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2，函数g（x）=则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（ ）
    A．6
    B．7
    C．8
    D．9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），，则a，b，c大小关系是（ ）
    A．b＞a＞c
    B．a＞b＞c
    C．a＞c＞b
    D．b＞c＞a

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 已知p：（x-m+1）（x-m-1）＜0；q：，若p的充分不必要条件是q，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，已知，则角B=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题“∃x∈R，2x2-3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an-2，求an=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的一段图象如右图所示．则f（x）的解析式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df，DE．若对于任意x∈Df，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．设f（x）=2x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知向量．
    （1）求；
    （2）若，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=3，c=1，ab=2，且a＞b，求a，b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，且受地理条件限制，|AN|长不超过8米，设AN=x．
    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
    （2）若|AN|∈[3，4）（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．
    （1）求等比数列S1，S2，S4的公比； 
    （2）若S2=4，求{an}的通项公式；
    （3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线6x+y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （2）当a＞0时，求：
    ①讨论函数f（x）的单调区间；
    ②对任意的x＜-1，恒有f（x）＜1，求实数a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析