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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 设集合,则

    A.

    B. 

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,且为第四象限角,则的值等于

    A.        B.        C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,那么f (1)等于

    A.2         B.log310       C.1           D.0

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知向量       

    A.2或3      B.-1或6       C.6         D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果两条直线l1­:与l2:平行,那么 a 等于

    A.1         B.        C.2         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. sin20°cos10°cos160°sin10°=

    A.        B.           C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 以下命题正确的有

    ;②;③;④

    A.①②     B.①②③      C.②③④       D.①②④

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图,一个空间几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的斜边长为,那么这个几何体的体积为

    A.1     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数,那么函数

    A.奇函数,且在上是增函数   

    B.偶函数,且在上是减函数

    C.奇函数,且在上是增函数   

    D.偶函数,且在上是减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 要得到函数y = sin的图象,只要将函数y = sin2x的图象

    A.向左平移个单位          

    B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位          

    D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积是

    A.9       B.16       C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设偶函数满足,则

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 到直线的距离为       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的夹角为,则        

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则的值为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是       

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (Ⅰ)设,求

    (Ⅱ)已知集合,且,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,

    (Ⅰ)求B的大小; 

    (Ⅱ)若,求b.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (Ⅰ)求最小正周期;

    (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.

    (Ⅰ)求证:MN平面 BCC1B1;

    (Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知圆C过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:平分圆C的面积.

    (Ⅰ)求圆C的方程;

    (Ⅱ)若过点D(0,1)且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若(O为原点),求k的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的定义域为

    (Ⅰ)若,求实数的值;

    (Ⅱ)若的最小值为5,求实数的值;

    (Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?若存在求出的值,若不存在请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析