北京市海淀首经贸2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

圆的圆心坐标和半径分别是（　　 ）．

A. ，　　 B. ，　　 C. ，　　 D. ，

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命题，的否定为（　　 ）．

A. ，　　 B. ，

C. ，　　 D. ，

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若命题“且”为假，且“”为假，则（　　 ）．

A. 或为假　　 B. 为假　　 C. 为真　　 D. 为假

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下列命题中，正确的个数是（　　 ）．

①梯形的四个顶点在一个平面内；

②四条线段首尾相连构成平面图形；

③一条直线和一个点确定一个平面；

④两个不重合的平面若有公共点，则这些公共点都在一条直线上．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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直线与圆的位置关系是（　　 ）．

A. 相切　　 B. 相交　　 C. 相离　　 D. 无法确定

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已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，下列命题中正确的是（　　 ）．

A. ，，则

B. ，，，，则

C. ，，则

D. 当，且时，若，则

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一个几何体的三视图中，正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则俯视图不可以为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（　　 ）．

A. 与是异面直线　　 B. 平面

C. 　　 D. 平面

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在正方体中，是正方体的底面（包括边界）内的一动点，（不与重合），是底面内一动点，线段与线段相交且互相平分，则使得四边形面积最大的点是（　　 ）．

A. 个　　 B. 个　　 C. 个　　 D. 无数个

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已知直线，，平面，且，则是的__________条件．

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命题“若或，则”的否命题为__________．

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一个四棱锥的底面为矩形，其正视图和俯视图如图所示，则其体积是__________；侧俯视图的面积是__________．

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点是圆的弦的中点，则直线的方程是__________．

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已知圆的方程，点，则圆上所有点中到点的最远距离是__________．

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已知点是直线上一动点，，是圆的两条切线，，为切点，若四边形的最小面积为则此时线段的长为__________；实数的值是__________．

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如图，已知是正三角形，、都垂直于平面，且，，是的中点，求证：

（I）平面．

（II）平面．

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已知圆过点，圆心在直线上且圆心在第一象限，圆被轴截得的弦长为．

（I）求圆的方程．

（II）过点作圆的切线，求切线的方程．

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正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．

（I）求证：直线平面．

（II）求证：平面．

（III）二面角的余弦值．

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如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．

（I）证明：平面．

（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．

（III）判断线段上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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