如图，在五面体
中，四边形
是边长为
的正方形，
，平面
平面，且
，
，点
是
中点．
（I）证明：
平面．
（II）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
（III）判断线段
上是否存在一点
，使
平面
?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．
（I）证明：平面．
（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（III）判断线段上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
高二数学解答题中等难度题
如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，，平面平面，且，，点是中点．
（I）证明：平面．
（II）若，求直线与平面所成角的正弦值．
（III）判断线段上是否存在一点，使平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面， 
， 
．
（
）求证： 
平面
．
（
）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，
，
为侧棱
的中点.
证明:平面
平面
；
求直线
与平面所成的角的大小.
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（本小题满分12分）如图所示，在多面体
，四边形
，
均为正方形，为
的中点，过
的平面交
于
（1）证明：
；
（2）（理科做） 求二面角
余弦值．
（3）（文科做） 若正方形边长为2，求多面体
的体积．
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在如图所示的几何体中，平面
平面
，四边形和四边形都是正方形，且边长为
，
是
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的大小.
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如图，在多面体
中，平面
平面.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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如图所示，在多面体
，四边形
均为正方形，为的中点，过的平面交．
（1）证明：
；
（2）求二面角的正切值；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值．
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（2012•亭湖区校级三模）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点，
（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
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