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试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量,且,则的值为(      )

    A.               B.             C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列中,,则公差 (     )

    A.               B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 给定以下命题,其中正确的个数为(      )

              ②

                       ④

    A.               B.              C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 中,已知,则等于(       )

    A.               B.          C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算的结果等于(      )

    A.              B.           C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 中,已知的面积为,则等于(       )

    A.               B.            C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列,则是该数列的第(     )项。

    A.              B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,若,则等于(       )

    A.               B.             C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知等差数列的公差为,若成等比数列,则等于(      )

    A.                  B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在数列中,,则 (       )

    A.            B.           C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 是等比数列,,且公比为整数,则(     )

    A.               B.            C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 在等差数列中,设为前项和,且,当最大时,的值为 (     )

    A.              B.         C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知数列的前项和,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 分别是等差数列的前项和,,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 时,一元二次不等式恒成立,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量的夹角为,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知,且.

    (1)求函数的最小正周期及单调增区间;

    (2)若,求函数的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的三个内角所对的边分别为,且满足.

    (1)求角的大小;

    (2)若的面积为,求的值.

    【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和正弦面积公式的求解运用。

    (1)因为,利用正弦定理得到C的值。

    (2)根据,然后结合余弦定理得到C的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为等差数列,是等差数列的前项和,已知.

    (1)求数列的通项公式

    (2)为数列的前项和,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解关于的不等式.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知数列中,.

    (1)若,证明是等比数列;

    (2)求数列的通项公式;

    (3)若,求数列的前项和.

    难度: 中等查看答案及解析