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本卷共 21 题,其中:
填空题 12 题,选择题 4 题,解答题 5 题
简单题 12 题,中等难度 4 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 集合,则___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数所对应的点在复平面内位于第________象限.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知首项为1公差为2的等差数列,其前项和为,则_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若方程组无解,则实数_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 的二项展开式中,含项的系数为,则实数_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知双曲线,它的渐近线方程是,则的值为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,三边长分别为,则 ___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,已知点,对于任意不全为零的实数,直线,若点到直线的距离为,则的取值范围是___________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 函数,如果方程有四个不同的实数解,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 三条侧棱两两垂直的正三棱锥,其俯视图如图所示,主视图的边界是底边长为2的等腰三角形,则主视图的面积等于_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在直角中, 内一点,且,若,则的最大值______________.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 无穷数列的前项和为,若对任意的正整数都有,则的可能取值最多有_________个.

    难度: 困难查看答案及解析

选择题 共 4 题
  1. 已知都是实数,则“成等比数列”是“的(   )

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是空间两条直线, 是平面,以下结论正确的是(    )

    A. 如果,则一定有

    B. 如果,则一定有

    C. 如果,则一定有

    D. 如果,则一定有

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,且,则的值(______)

    A.一定等于零.   B.一定大于零.    C.一定小于零.    D.正负都有可能.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知点与点在直线的两侧,给出以下结论:

    ②当时, 有最小值,无最大值;

    ④当时, 的取值范围是.

    正确的个数是(    )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图是直三棱柱,底面是等腰直角三角形,且,直三棱柱的高等于4,线段的中点为,线段的中点为,线段的中点为

    (1)求异面直线所成角的大小;

    (2)求三棱锥的体积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知定义在上的函数是奇函数,且当时,

    (1)求在区间上的解析式;

    (2)当实数为何值时,关于的方程有解.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知数列是首项等于且公比不为1的等比数列, 是它的前项和,满足

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前项和的最值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知椭圆,定义椭圆上的点的“伴随点”为.

    (1)求椭圆上的点的“伴随点”的轨迹方程;

    (2)如果椭圆上的点的“伴随点”为,对于椭圆上的任意点及它的“伴随点”,求的取值范围;

    (3)当时,直线交椭圆两点,若点的“伴随点”分别是,且以为直径的圆经过坐标原点,求的面积.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 对于定义域为的函数,部分的对应关系如下表:

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    2

    2

    0

    0

    2

    (1)求

    (2)数列满足,且对任意,点都在函数的图像上,求

    (3)若,其中,求此函数的解析式,并求 ().

    难度: 困难查看答案及解析