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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
简单题 10 题，中等难度 5 题，困难题 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 集合A=｛0，1,2｝，B=｛｝，则

    A. ｛0｝    B. ｛1｝     C. ｛0，1｝    D. ｛0，1,2｝

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于

    A.    B.      C.     D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 函数定义域为

    A.   B.      C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

    A．1    B. 2     C. 3      D. 4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设的两个焦点，P是双曲线上的一点，且

    A．8    B. 6    C.4      D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 给出30个数：1，2，4，7，11…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如下图所示，那么框图中判断①处和执行框②处应分别填入

    A．和              B．和

    C．和                D．和

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若实数的最小值是

    A．0   B. 1    C.     D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在△ABC中，若则△ABC是

    A．等边三角形  B. 锐角三角形   C. 钝角三角形    D. 直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数图象的一条对称轴是

    A．  B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣=3，则此抛物线方程为

    A．  B.     C.     D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 的离心率是2，则的最小值为

    A．  B. 1    C.     D. 2

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 定义在 上的函数 ,当

    若,则P，Q,R的大小关系为

    A．  B.    C.     D.  

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 若直线垂直，则实数的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 定义在R上的偶函数在[0，)是增函数，则方程的所有实数根的和为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C= .

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则该三棱锥的外接球的表面积为________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知等差数列满足：.

    （Ⅰ）求的通项公式；

    （Ⅱ）若，求数列的前n项和.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

    （Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；

    （Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD.

    （Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;

    （Ⅱ）若SE=1，求三棱锥E-SBC的高.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.

    （Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；

    （Ⅱ）若斜率为1直线与动点C的轨迹交与M，N两点，且，求直线的方程.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 设函数.

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设函数求证：当

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 选修4—1：几何证明选讲

    如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.

    （Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；

    （Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

    （Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；

    （Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲

    已知函数.

    （Ⅰ）当a=3时，求函数的最大值；

    （Ⅱ）解关于x的不等式.

    难度: 困难查看答案及解析