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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若数列an的通项公式为an=2n+2n-1,则数列an的前n项和为( )
    A.2n+n2-2
    B.2n+1+n2-1
    C.2n+1+n2-2
    D.2n+n-2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列an中,已知a5+a7=16,a3=4,则a9=( )
    A.8
    B.12
    C.24
    D.25

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若集合A={x||x|=x},B={x|x2-x>0},则A∩B=( )
    A.[0,1]
    B.(-∞,0]
    C.(1,+∞)
    D.(∞,-1)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中周期是2的函数是( )
    A.y=2cos2πx-1
    B.y=sin2πx+cosπ
    C.y=tan(x+
    D.y=sinπxcosπ

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数f(x)=ln|x-1|的图象大致是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴方程是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若命题P:a2+b2>2ab,命题Q:|a+b|<|a|+|b|,则P是Q的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设m、n是不同的直线,α、β、γ是不同的平面,有以下四个命题:
    ①若α∥β,α∥γ,则β∥γ
    ②若α⊥β,m∥α,则m⊥β
    ③若m⊥α,m∥β,则α⊥β
    ④若m∥n,n⊂α,则m∥α
    其中真命题的序号是( )
    A.①④
    B.②③
    C.②④
    D.①③

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式中恒成立的是( )
    A.
    B.+≤1
    C.≤2
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 将圆x2+y2=1按向量平移后,恰好与直线x-y+b=0相切,则实数b的值为( )
    A.
    B.-
    C.
    D.-

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,正棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点的连线过F,则该椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知,且,∠AOB=60°,则=________;的夹角为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若实数x,y满足条件则z=x-y的最大值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于任意实数m.n,直线(m+n)x+12my-2n=0恒过定点的坐标是 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 解不等式

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知角A,B,C为△ABC的三个内角,其对边分别为a,b,c,若,且
    (1)求角A的值.
    (2)求b+c的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响.
    (1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
    (2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数
    (I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求实数a的值;
    (II)若函数y=f(x)在区间[0,2]上单调递增,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
    (Ⅰ)求{an}、{bn}的通项公式;
    (Ⅱ)求数列的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,已知直线l与抛物线x2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0).
    (I)若动点M满足,求点M的轨迹C;
    (Ⅱ)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析