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本卷共 20 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. sin330°等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知向量，，且，则由x的值构成的集合是（ ）
    A．{2，3}
    B．{-1，6}
    C．{2}
    D．{6}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列函数为偶函数的是（ ）
    A．y=sin
    B．y=x3
    C．y=ex
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列函数中，与函数y=有相同定义域的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=lg
    C．f（x）=|x|
    D．f（x）=ex

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（ ）

    A．72π
    B．48π
    C．30π
    D．24π

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，则的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则=（ ）
    A．-
    B．-
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知AD，BE分别为△ABC的边BC，AC上的中线，且，，则为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知=（-1，-1），=（2，1），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数y=x2-4x，x∈[0，1]的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知||=4，||=3，与的夹角为60°．求：
    （1）；
    （2）（）•（）；
    （3）||．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，其中，．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间；
    （3）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换得到？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R
    （1）求f（）的值；
    （2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （1）已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y-1=0对称，圆心在第二象限，半径为．求圆C的方程；
    （2）已知圆C：x2+y2=4．直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x．
    （I） 求函数f（x）的表达式；
    （II） 求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一实数根；
    （III） 若有f（m）=g（n），求实数n的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析