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本卷共 22 题，其中：
选择题 5 题，填空题 10 题，解答题 7 题
简单题 13 题，中等难度 9 题。总体难度: 简单
选择题 共 5 题

  1. 已知等差数列,则它的第20项的值为                              （   ）

    A．             B．             C．48               D．49

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是           （   ）

    A．至多有一次中靶                       B．两次都中靶

    C．只有一次中靶                         D．两次都不中靶

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知某单位共有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（   ）

    A．30               B．36               C．40               D．63

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知表示三条不同的直线，，表示两个不同的平面，下列命题中正确的是                                                                         （   ）

    A．若，，则

    B．若，，则

    C．若，则

    D．若，则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某几何体的一条棱长为5，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为                                       （    ）

    A．            B．            C．           D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 现有红桃2，3，4和黑桃5，6共五张扑克牌，洗牌后将牌点向下置于桌上，若从中任取一张，那么抽到的牌为红桃的概率是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 与的等比中项是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已直线的倾斜角为，且在轴正半轴上截距为1，则直线的方程是________.（直线方程写成一般式）

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图是某几何体的三视图，则原几何体的体积（长方形的长

    为3，宽为2）是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知如下程序：

    j=1

    WHILE    j*j100

    j=j+1

    WEND

    j=j-1

    PRINT       “j=”；j

    END

    其运行结果是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知圆锥的表面积是，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知，若线段的垂直平分线方程为，则实数的值是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 设有关于的一元二次方程，若是从区间任取一个数，是从区间任取一个数，则此方程有实根的概率________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设有一个边长为2的正方形，将正方形各边中点相连接得到第二个正方形，再将第二个正方形各边中点连接得到第三个正方形，…，依此类推，这样一共得到了10个正方形.则这10个正方形面积和________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 的计算可采用如图5所示的算法，则图中①处应填的条件是.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 将一枚骰子先后抛掷两次，则

    （1）共有多少种不同的结果，其中向上的点数之和为7的结果有多少种？

    （2）向上的点数之和为7的概率为多少？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，规定作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如右图所示）.已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第3组的频数为12，试解答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？

    （2）经过评比，第4组和第6组分别有10件，2件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在长方体中，，，、分别为和的中点，

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）求异面直线与直线所成的角.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知直线经过点，且满足点到的距离为1，

    （1）求的方程；（2）求关于点对称的直线方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在正方体中，、分别为棱、的中点.

    （1）求证： 平面；

    （2）若正方体的边长为2，求三棱锥体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知：数列的前项和为，且满足，，，.（1）设，求数列的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求数列的前项的和

    .

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （本题满分为5分，计入总分，但总分不超过100分）

    数列是以为首项的等比数列，且、、成等差数列.   设    ，为数列的前项和，若对一切N*恒成立，求实数的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析