在正方体中,、分别为棱、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若正方体的边长为2,求三棱锥体积.
高一数学解答题中等难度题
在正方体中,、分别为棱、的中点.
(1)求证: 平面;
(2)若正方体的边长为2,求三棱锥体积.
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如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且.
(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面;
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱锥C﹣BEP的体积.
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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知多面体中, 四边形为矩形,,,平面平面, 、分别为、的中点,且,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求 的值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,且平面,,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证: 平面;
(3)求三棱锥的体积.
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如图,在多面体中,已知四边形是边长为2的正方形, 为正三角形, 分别为的中点, 且.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求证: 平面.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:面平面;
(3) 求二面角的正切值.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:面平面;
(3)求二面角的正切值.
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如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且,.
(1)求证:平面;
(2)设的中点为,求证:平面;
(3)设平面将几何体分成的两个锥体的体积分别为,,求.
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