2015-2016学年吉林省高一下学期期末数学试卷（解析版）

直线的倾斜角为

A. 　　 B. C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

过点，且与直线垂直的直线方程为

A. 　　　 B.

C. 　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是

A.（1）（2） 　　 B.（2）（3）　　 C.（3）（4） 　　 D.（1）（4）

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已知三条直线两两垂直，下列说法正确的是

A.这三条直线必共点　　　　　　　　　　　　

B.这三条直线不可能在同一平面内

C.其中必有两条直线异面　　　　　　　　　　

D.其中必有两条直线共面

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若某几何体的三视图如图所示，此几何体的体积为

A.144 　　 B.112　　 C.114 　　 D.122

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由曲线与所围成较小扇形的面积是

A.　　 B.　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为

A.30°　　 B.45° 　　 C.60°　 D.90°

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已知，，点C为直线上的动点，则的最小值为

A. 　　 B. 　　 C. 　 D.

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若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和x轴都相切，则该圆的标准方

程是

A.（x－3）2＋（y－1）2＝1

B.（x－2）2＋（y＋1）2＝1

C.（x＋2）2＋（y－1）2＝1　　

D.（x－2）2＋（y－1）2＝1

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若正实数a，b满足，则

A.有最大值4

B.ab有最小值

C.有最大值

D.有最小值

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在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，，，

，则该球体积V的最大值是

A. 　　 B. 　　 C.　　 D.

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已知圆C：和两点，，若圆C上存在点P，

使得，则m的最大值与最小值之差为

A.1 　　 B.2 　　 C.3　　 D.4

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直线：，：，若，则　　　　　 ．

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若变量x，y满足约束条件，则2x＋y的最大值为　　　　　 ．

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已知直线与圆心为C的圆相交于A，B两点，且为

等边三角形，则实数　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则的最大值为　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为．求：

（1）顶点C的坐标；

（2）直线BC的方程．

难度: 简单查看答案及解析

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

（1）求角B的大小；

（2）若，，求a，c的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示在圆锥PO中，已知，⊙O的直径，C是上的点（点C不与AB重合），D为AC中点．

（1）证明：平面POD⊥平面PAC；

（2）求圆锥PO的表面积．

难度: 中等查看答案及解析

在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为2的等边三角形，，BE和平面ABC所成的角为，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上．

（1）求证：平面ABC；

（2）求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

已知曲线C的方程为：，其中：且a为常数．

（1）判断曲线C的形状，并说明理由；

（2）设曲线C分别与x轴，y轴交于点A，B（A，B不同于坐标原点O），试判断的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）设直线l：与曲线C交于不同的两点M，N，且（O为坐标原点），求曲线C的方程．

难度: 中等查看答案及解析

设等差数列的前n项和为，且（c是常数，），．

（1）求c的值及数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，若对恒成立，求最大正整数m的值．

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